《多者异也》五十年：追随安德森的脚步
1972年8月，菲利普·安德森（PHILIP ANDERSON，1923-2020）的文章《多者异也》(MORE IS DIFFERENT）在杂志发表。在该文中，他明确了涌现（EMERGENCE）的概念，并且认为“物理系统在每一个复杂度上都会出现全新的性质”——也就是说，尽管化学受制于物理定律，但我们无法从我们的物理知识中推断出化学领域的结果。这篇里程碑式的论文发表50年后，2022年7月杂志邀请八位科学家，分别讲述了他们各自领域中有趣的涌现现象，以此纪念。
STEVEN STROGATZ是康奈尔大学JACOB GOULD SCHURMAN应用数学教授。他研究非线性动力学与复杂系统，并应用于物理、生物和社会科学。1998年，他与弟子DUNCAN WATTS合著了NATURE杂志论文《小世界网络的集体动力学》，该论文跻身有史以来引用最多的100篇科学论文之列。
1665年，克里斯蒂安·惠更斯（CHRISTIAAN HUYGENS）因“轻微不适”而闭门不出，他注意到近期制造的两个钟摆在一起，保持着完美的时间（同步）。当一个钟的钟摆向右摆动时，另一个钟的钟摆向左摆动，正好相差180度。当惠更斯试图干扰它们的振荡时，他惊讶地发现，两个钟悬挂的板开始抖动。这种抖动逐渐推动摆回到反相同步。在通信中他形容这种对时钟的“奇怪的同步”是“不可思议的”。
惠更斯的工作开启了对同步现象的研究，这种现象遍及自然界和技术世界，从成群的萤火虫整齐闪烁到超导约瑟夫森结阵列。然而，虽然惠更斯的观察已经过去了350多年，但我们仍然没有从数学上完全理解钟摆时钟的同步。
这一研究对主要障碍在于同步是一种非线性现象，这使得控制方程无法求出显式解析解。除此之外，方程还包括非平滑的脉冲效应，这些效应源于时钟的擒纵机构施加的突然震动。
通过这种方式，时钟的同步体现了菲利普·安德森在《多者异也》[1]中所讨论的内容。尽管我们知道单个钟摆的运动定律，但这还不足以告诉我们其中两个或更多钟摆在一起的行为。
SARA WALKER是一位天体生物学家和物理学家，研究生命起源和宇宙定律，这可能使我们能够在其他地方找到例子。她是亚利桑那州立大学地球与空间探索学院的副教授和超越科学基础概念中心的副主任，也是圣塔菲研究所的外部教授。
在研究生命起源时，人们无法回避涌现。生命本身是一种涌现的属性：一个细胞是活的，但它的各个部分不是。用安德森的话来说，能够将生物体简化为简单的器官，并不意味着能够从这些器官开始重建生命。事实上，尽管我们对分子生物学已经有了详细的认识，但解决生命起源的尝试尚未成功。
我们错过了什么？从时间顺序的答案是——生命在历史上是偶然的。达尔文谈到“无尽的形式最美”（ENDLESS FORMS MOST BEAUTIFUL），这与牛顿的万有引力定律[2]截然不同，这是有充分理由的：只有在生物中，我们才能看到路径依赖和历史的混合，从而产生新的形式；每一种进化创新都是建立在以前的基础上的，而且这些创新往往会随着时间的推移而相互作用，更古老的形式与更现代的形式相互作用。
安德森认为，对称性的破缺是涌现的基础。时间反演对称性的破缺在观察生命的各个部分时最为明显。即使是蛋白质、DNA和RNA等生物大分子，如果没有生命，也仍然是“生命”的一部分：如果没有进化过程来选择组装它们的机器，它们就不会出现在宇宙中[3]。正如安德森所说，这种时间排序是由生命的“信息结晶度”（INFORMATION-BEARING CRYSTALLINITY）驱动的。每一项创新，无论是基因组突变还是人类语言突变，都以不同于热力学第二定律所阐明的时间方向性的方式，为未来事件提供了启示。如果我们要解释生命的出现，就需要了解信息是如何在时间上打破对称性的。
JULIA M.YEOMANS FRS是牛津大学理论物理教授和鲁道夫·佩尔斯中心负责人。她将理论和计算物理的技术应用于软凝聚态物质和生物物理学的问题。她目前的研究兴趣包括活性物质和机械生物学。她曾获得EPJE DE GENNES演讲奖、英国物理学会的SAM EDWARDS奖和皇家化学学会的LENNARD–JONES奖。
生命系统是高度复杂的机器：细胞需要组装分子结构，这些结构可以利用化学能来执行生命过程所需的复杂任务。创造人工细胞的挑战，凸显了使生命得以运行的涌现自组装和控制机制的复杂性。
例如，细胞需要一种内部运输货物的方式。它们通过不断进化的轨道网络来实现这一点，这些网络由生长和分解的聚合物丝组成，运动蛋白在其上承载负荷。在另一个例子中，细菌使用旋转马达以每分钟500转的速度旋转鞭毛。这种分子马达是一组有组织的特殊蛋白质，直径约45NM。这些蛋白形成了一个由质子通量驱动的转子，该质子通量相对于固定在细胞壁上的定子内的细胞旋转。胚胎通过一系列步骤从细胞小球生长为成年动物，这些步骤涉及局部细胞群的移动和分裂。每一步都必须程序化地在特定的时间和地点进行。
这些自组装和形态发生的例子是如何介导的？生命系统在远离热力学平衡态位置运行。因此，人们越来越多地使用活性物质物理学的思想——处理每个粒子不断使用能量移动的材料——来描述生命系统。对活系统中自组装的研究可以深入了解生物设计中潜在的通用原则，这些原则可以用于帮助制造高效的显微镜。
CORINA TARNITA是普林斯顿大学生态学和进化生物学系的教授，曾是哈佛研究员协会的初级研究员。她在哈佛大学获得数学学士和博士学位。CORINA研究在时空尺度上，从简单的相互作用中涌现复杂的生物特性。
无与伦比的建筑技艺、劳动分工、农业和畜牧业——虽然这些听起来像是人类独有的成就，但我实际上指的是昆虫社会，例如蚂蚁和白蚁。它们的内部组织中充满了涌现的现象：微小昆虫的任何个体属性都无法预示数百万个体所共同实现出的难以置信的复杂性。
多年来，我一直生物群落组织，但当我看到任何一个群落的周围环境时，会更加震惊。群居昆虫的自组织能力扩展到了地形尺度，并伴随着影响生态系统的涌现特性[4,5]。以白蚁为例：白蚁与邻近的蚁群竞争激烈，同一蚁群中的白蚁伙伴相互合作，它们将地形分割成围绕蚁群的六边形防御区域。较小的群落在消耗战中被摧毁，留下一个数公里大小的区域，散落着大小相等、距离相等的蚁丘，就像圆点花纹。
这些生物群落可以生存数十年，但当它们精心建造的土堆在建造者去世、又被新群落重新定居时，甚至可以延续数百年[6]。由于白蚁的土壤工程和养分循环，每个土丘都具有不同于土丘之间土壤基质的特性，例如不同且更多样的微生物群落[7]、不同且更具生产力的植物群落[7]、丰度更高的昆虫和节肢动物，或者更频繁被食草动物使用。但是，土丘出现的空间格局具有生态系统范围内的后果，这些后果无法从单个土丘的特性中预测，更不用说从单个白蚁的特性中预测了。与随机分布的土丘相比，数千个六边形分布的土丘共同提高了微生物多样性和生态系统生产力[7,8]，并且预计它们将大大增强生态系统对气候扰动的鲁棒性[4]。
ELSA ARCAUTE是伦敦大学学院高级空间分析中心的复杂性科学教授。她拥有剑桥大学理论物理硕士和博士学位。她在复杂性科学领域的初步研究探索了蚁群的自组织。在过去的10年里，她的研究重点是城市和城市系统。
城市呈现出许多涌现行为，例如分工和专业化等社会动物的特征。这些特征是在局域层面上通过不同机制和约束进行信息交流的结果。就人类社会而言，我们的互动不断受到路径依赖的调节，并通过混合和记忆进行微调，从而形成超越我们生存基本需求的机制。任何与学习相关的过程都是如此，在学习过程中，我们的集体知识不断更新，产生了预料之外的创新，创造了超越物质、文化和政治边界的新社区和活动，影响了整个地球甚至更远。
例如，20世纪60年代末和70年代初，一个信息领域（在数学意义上）渗透到不同的学术领域，导致复杂性科学背后的一般思想同时出现在许多不同的学科中。这个领域对应于通过直接或间接交互的信息流（FLOW OF INFORMATION）。过去，信息流受到传输速度的强烈调节，这也制约了城市发展。例如，我们的街道网络是分形结构，这些分形结构是通过重要地点间的相互作用随时间推移强化而共同形成的。
我们现在已经能够开发出在地球上任何距离上即时传递大量信息的方法。然而，正如最近我们所看到的那样，面对面的互动仍然是创新的关键，而城市是通过思想融合实现这些创新的核心。
MANLIO DE DOMENICO是帕多瓦大学的复杂性科学家和物理学教授。他研究复杂网络的统计物理和非线性动力学，特别关注系统体系、信息动力学和几何学，以及生物物理、社会生态和社会技术系统中结构和动力学之间相互作用产生的功能行为。
ORIOL ARTIME是意大利布鲁诺·凯斯勒基金会的博士后研究员。他研究统计物理和复杂系统的交叉学科，从相变等经典问题到网络科学的现代应用。他热衷于创新性的跨学科挑战，并在可能的情况下，寻求将他的研究方向指向这些方向。
许多涌现现象是通过相互作用网络维持的。例如，聚焦于生物物理现象，我们有来自人类组织的生物分子相互作用，或来自人类组织中电化学神经连接模式。然而，一般来说，这些网络并不是孤立运行的：它们通过结构或功能上的相互依赖相互耦合，并且在多个交互环境中组织，也称为层（LAYERS）。这些层可以包括空间、时间、信息或其组合的链接。
将视角从单一网络转换到多层网络分析，可以发现在无相互作用系统中没有观察到大量新涌现的物理现象，这与安德森的“多者异也”范式密切相关。一个典型的例子与多层网络的鲁棒性有关：单个节点的故障可以触发级联故障，这些故障通过多层系统之间的相互依存关系传播，导致系统范围内的突然崩溃，这极难预测。另一个例子涉及相互交织的传播过程和亚临界点的出现，将过程临界性质之间不相互依赖的区域，和临界性质相互依赖的区域分开[9]。
生物物理系统的多层次性，推动我们对生物功能的理解远超出传统还原论假设，我们对发病机制的认识远远超出了导致疾病的孟德尔式简单单基因突变：在分子水平上，生命和疾病是依赖于高度相互关联、多层次和多尺度相互作用的涌现现象，未来几年将在网络医学、系统生物学和系统医学领域有令人振奋的研究。
KWANG-IL GOH是韩国大学物理学教授，对复杂网络的统计物理感兴趣。沿着从无标度网络和多层网络到高阶网络的主要路线，他的主要研究重点是使用简单的物理模型和动力学过程，在复杂网络系统中发现和应用新奇点及其物理含义。
当现代复杂网络理论开始萌芽时，我很幸运地开始了统计物理学的职业生涯。从早期开始，我经常被问到这样一个问题：“作为物理学家，为什么要关心网络？”我从菲尔·安德森（PHIL ANDERSON）等巨人的教训中得到了最好的回答。用安德森的话说，复杂网络理论的一个关键格言是，当大量自由度通过非平凡但有组织的网络进行交互时，可能会涌现出新的和不可预见的集体现象。
网络模式呈现了复杂性的另一个方面，在此基础上可以进一步进行多体物理的研究。网络上的许多体物理通常可以使用平均场方法求解，这在物理学中提供了罕见的例子，可以将平均场解与现实进行比较。此外，在最吸引人的情况下，由此产生的平均场理论具有其他系统中没有的奇异性。无标度网络上的零流行病阈值（即使在感染率为零的限制下，流行病也可以在无标度网络上传播）等现象的理论根源，在于非平凡网络模式所带来的新奇异性。包括多层网络和最近的高阶网络在内的发展遵循了这一传统，即分类出新出现的奇异点。我想知道安德森是否预见到了这一切，当他提到“……关于玻璃和其他无定形相的原理是个仍然令人着迷的问题，这可能揭示出更复杂的行为类型”，但在网络科学方面，我一直感到，并将继续感到，我一直在追随安德森的脚步。
