“问渠那得清如许，为有源头活水来”。为了开阔我校教师视野，积极汲取先进教育理念，感受浓厚的校园文化气息，德利金秋小学特派出宁桂红和陈丽娜两位老师赴杭州进行为期四天的学习培训。

　  德利凝心聚力向前，

      致力教育不忘初心。

      四月杭州暖风醉人，

一个人
坚持一件事，
执著一辈子，
 感动一座城……

　　张天孝，浙江省功勋教师，特级教师。从20世纪的50年代的“三算结合教学”“应用题教学改革”“小学生数学能力的培养和发展”再到“现代小学数学读本”实验以及到“新数学读本”的实验。每一项的研究成果在不同历史时期都具有国内领先水平。

一心一意，静心教书，潜心育人；

两点一线，工作生活，力求平衡；

三尺讲台，兢兢业业，克己奉公；

四大领域，刻苦钻研，精益求精；

五湖四海，积极交流，不断提升；

六根清净，心平气和，反躬自省；

七步之才，举一反三，触类旁通；

八方支援，凝聚合力，协同整合；

九牛二虎，钻研教材，不遗余力；

十年树木，百年树人，桃李芬芳。

真是：一种思想进课堂，

          千万课堂放溢彩，

           百万学生益终生。

　　“水面上掉落再小的水滴，也会形成波纹，形成涟漪，甚至是微波荡漾”，随着姜荣富院长的特殊考场白，更给予我一种全新的视角：课堂里提出的再小的观点也能推动对话，促进思考，甚至形成交集。这不就是我们在课堂上所需要的吗？

     数学本身就是一个整体，数学的各个领域从来就是不可分割的，我们要以整体的眼光看待数学的各个分之，这样我们才能更好的理解数学的起源，发展和未来。

   数学中最美妙的事情就是把一些乍看起来，毫不相干的观念和想法，事实上是紧密相关的，有时甚至是以一种非常深刻神奇的方式。

 “任何年龄的儿童都能学会任何深奥的学问，只要加以针对性的处理”。这些就是需要教师思考的：什么知识值得教，应该教，作为数学教师，不能只讲知识，不讲文化，不能只讲做题，不讲思想。

   数学教学中不仅关注如何帮助学生学会知识、技能、思想和方法，更应该关注如何引导学生会学习、会思考、会应用。

   数学更应该聚焦于思考性，着重于序列化，致力于连续性。……

　　崇拜姜老师的文采，更佩服姜老师的大量阅读。读书是人类进步的阶梯，正因为读书，姜院长的数学思维也更胜人一筹！

     一个下午，一本专项训练册，张老师分别对图形的辨认、找隐蔽图形、图形的分割和拼合、正方形拼图和正方形连块、图形的计数、图形特征的概括、图形的类比推理、不同方向看物体、图形的展开和折叠、图形的判断和推理十个方面进行了细致地讲解。实实在在的大容量的练习题库，由浅入深的梯度设计，极具挑战性！张老师思维敏捷，语速飞快，如数家珍，他想把研究成果推广给老师们，他期盼更多的老师能一起探索研究，在新课堂中培养学生的新思维，他希望更多的孩子从中受益！谓之“大爱”！

　　一段烟雨, 一壶清茶,邂逅一场流光溢彩的文化盛宴;一抹夕阳,一缕桂香，逢上一场精彩绝伦的文化之旅。

　　第一堂胡佳盈老师执教的《找规律计算》，不同于传统意义上的计算课，而是指向计算教学的新目标：算结果，说算理，找规律。课的框架比较大气，从一句三五十的口诀引入，研究整十、整百的乘除法。然后胡老师引导学生抽取出此类模型的本质，就是表内乘法的一句口诀，根据这句口诀就能推导出其他的计算结果。第二环节，根据这次探究的经验，放手让学生去探究加减法之间的规律，胡老师还将两次探究作了对比和总结，感受到异同。从整节课我们可以体会到，小学生学习的数学很简单，尽管简单，里面有很多深刻的数学思想。

　　第二堂张夏卉老师执教的《趣味相减》。整堂课在一个大的情境下，尝试探究。通过学习单任务分解，让学生在任意的探究计算中，小组合作，发现减法中一个一般性的规律，并运用规律，并通过练习再次强调运用规律的前提条件。第一次探究，让学生有一个初步的感悟，第二次探究，学生独立思考过后小组讨论，相互交流看法，让学生经历自主研究并思考，然后小组合作讨论的过程，接着对学生的发现进行进一步的追问，让学生进行更深层次的思考，并引发现次的讨论。这个学习内容对学生而言是相当有挑战性的，正因为有挑战性，相信学生的收获也是很大的，是在习以为常的算式中能发现蕴含着的规律，是一种数学的发现，是学习旅程的惊叹。

　　特级教师唐彩斌老师，用他幽默诙谐的语言，结合两堂课和老师们分享了一个观点：思维为重——从一节课到一种观念，让最核心的素养发生最日常的课堂里。唐老师还向在场的老师们展示了数学拓展课程的新样式，包括数学阅读、数学实验、数学游戏、数学绘本、数学魔术、steam、数学项目等，在场的老师都惊叹于数学是如此的有意思有意义。

　　邓星华老师的《两积之和》设计得非常巧妙，将整节课浓缩在两个长方体之中，以小见大这节课突出的特点是通过几何直观建立的模型思想。邓老师先通过体验将两积之和的概念渗透给学生，再通过方程构建了两积之和的结构：ab+cd=e。再让学生利用两积之和的结构编题，学生的思维急速转起来，分别得出两积之和可以表示总路程、总价和工作总量等，也充分体现了数学思维的开放性。

　　俞海峰给的《长方形的体积》特点是一种学生主导的教学方式。在让学生通过摸一摸、数一数等体验明确长方体的特征之后，让学生自己去找小棒拼长方体，这就很好的带动了学生的思考，而学生对于长方体的12条棱长的特点在拼接过程中也非常清楚，学生拼除了长宽高各不同和长高相同但宽不同两种长方体，汇报过程中对长方体的面以及棱的特征了解得清楚明白。之后俞老师出示了“一个顶点+长宽高”的图形，让学生想象出长方体的形状，有利于培养学生的空间思维。

   刘勇生老师给我们带来的《染色问题》，刘老师非常风趣幽默，善于调动课堂氛围。同一批学生下午上第二节公开课，刘老师鼓励孩子直呼自己的名字“刘勇生”，将孩子的积极性一下子调动起来，仿佛消除了疲劳，个个精神抖擞。刘老师上课的风格是鼓励学生多说，教师少说，在评课交流中刘老师说“因为我觉得学生说的话其他学生会听得更明白”。然我深受启发，我想这也是课程改革中要以学生为中心的重要原因，只有孩子才懂孩子。刘老师在学生充分交流汇报之后再用课件将染色的正方体动态分开，直观展示给学生，让学生明白得更彻底，也引发了学生对于染色长方体内部结构的思考，有利于学生的空间想象的发展。

　　特级教师姜荣富老师结合三堂课的点睛之笔，借新思维中的典型例题阐述如何设计数学拓展课程的三个策略:点、线、面。从聚焦思考、着力序列、致力联系这三个维度帮我们理解直观想象的课堂设计。数学需要一定的推理:推理是由一个或几个已知的判断(前提)推出新判断(结论)的思维进程。学生在数学学习的过程中一定要有足够的时间和空间去思考、交流各自的想法，教师一定要舍得花时间在探究的过程中让学生感受到课堂不仅只是交流思考的答案，更要交流答案的思考，让学生在强大的数学思考中体验成就感，感知数学之美，收获学习快感。

　　胡萌洁老师的《有趣的循环小数》,这堂课主要通过三个问题进行“串联”。第一个问题，7/11到底能不能化成无限循环小数？第二个问题分数能化成无限不循环小数吗？第三个问题n/35能化成什么数？通过这样一个开放性较强的问题，让学生形成一种思想。整节课教会学生怎样去探究问题的思路。所谓“疑是思之始，思是学之端”。

　　朱成涛老师的《周长的练习课》，从复习旧知长方形和正方形周长计算入手，从而引导学生探究二连方图形，解决认识什么是连方图形。在此基础上教学三连方图形有两种拼法，从而逐步培养建立学生的空间观念。接着让学生自主探究四连方、五连方图形。整个课堂和谐、开放，引入电子白板，把抽象的图形平移、旋转，有效突破学习难点，从而引导学生发现规律。

　　浙江省著名特级教师朱乐平老师针对两堂课进行精彩点评。点评中朱老师敏锐地抓住课堂上很多细节，把“球”抛给上课老师，与上课老师、现场老师互动交流。朱老师指出题材内容的选择上要追求教育价值，一要有挑战性，学生有没有兴趣去做，让学生“卷入”到数学活动中去；其次根植于原来的双基，具有灵活意义的价值；最后要存在很重要的数学思想。朱老师睿智的点评帮助老师指明如何在课堂上发展学生思维。

庄老师的课大环节很清楚，从学生自主尝试解决，到找方法解决问题，最后为什么可以这样解决，脉络非常清楚，知其然，更知其所以然。

　　朱老师从28x15这个问题入手，先通过图形结合，探究计算方法，再通过比算方法沟通算理，两个环节互相印证，一脉相承.

　　有趣的拼图一课，从新的视角，从拓展性课程的角度去研究学生对于图形的认识，

　　陈敏老师老师带给我很多观点。如：布置任务时要让学生直面高难度的问题；一个好的老师，总是把问题布置得很清晰；要引导学生从源头想问题；放开不等于开放，教师要给孩子必要的脚手架……陈老师的引领，让我对平日的课堂教学有了新的认知。

　　数学之学在于推演，数学之妙在于奇趣，数学之奥在于妙思，数学之高在于穷理，数学之论在于科学。听邢老师的课，你觉得不是在讲数学，而是引领你在数学的海洋中遨游，带着大家领略另一番风景。她清雅的外表，一头干练的短发，就知道她严谨而亲切的工作作风。娓娓道来，智行合一，在享受中受教，在简单中寓理，在快乐中启迪。

   微观上要精准实，宏观上要博广深，邢老师在研究中始终把点、线、面、体串联起来思考，正如，以"问"为"线"，以"度"为"珠"，以"题"为"点"，则纲举目张，从而建构起数学之"体"！

拓展宽度，让课堂丰富起来，

挖掘深度，让课堂厚重起来。

提高灵活度，让课堂活跃起来！

       全新的理念，也使得我对数学实验性课程有了新的认识，时代在不断发展，我们数学教学也应该有新的发展，我们期待！我们相信，我们努力！